Robotics/제어 (13) 썸네일형 리스트형 정적 오차상수 (정상상태 오차, System type) 1. 정적 오차상수 정적 오차상수(Steady-state error constant)는 시스템의 입력과 출력 간의 정적인 오차를 설명하는 상수입니다. 시스템이 안정 상태에 도달하고 입력 신호가 일정한 값을 유지할 때, 정적 오차상수는 입력과 출력 간의 오차를 정량화하는 데 사용됩니다. 제어 시스템 구조 아래와 같은 기준 입력신호들로 시스템의 정상상태 오차를 해석할 수 있습니다. n = 0 : 단위 계단함수 - 위치 입력을 주는 것 (시스템이 내가 지정한 위치로 이동하길 원한다) n = 1 : 단위 램프함수 - 속도 입력을 주는 것 (시스템이 내가 지정한 속도로 이동하길 원한다) n = 2 : 단위 포물선함수 - 가속도 입력을 주는 것 (시스템이 내가 지정한 가속도로 이동하길 원한다) 위에서 그린 제어시스.. 비감쇠 고유진동수, 감쇠비 1. 비감쇠 고유진동수 비감쇠 고유진동수(Natural frequency of vibration in the undamped system)는 시스템이 감쇠되지 않은 상태에서 진동하는 주파수를 나타내는 값입니다. 일반적으로 'ω_n'으로 표기됩니다. 비감쇠 고유진동수는 진동 시스템의 물리적 특성과 관련되어 있으며, 시스템이 외부 강요 없이 자유롭게 진동할 때의 주파수를 의미합니다. 이는 시스템의 질량, 탄성, 관성 등에 의해 결정됩니다. 예시) 1. 흔들림 현상: 마찰이 없다고 가정했을 때, 진자, 진자 시계, 그네 등은 일정한 높이에서 놓으면 계속 흔들립니다. 1초당 5번 흔들린다면, 고유진동수는 5Hz 입니다. 만약 비감쇠 고유진동수에 가까운 주파수로 흔들림이 발생하면 공진 현상 때문에 더 큰 진폭으로.. 보상기 (Compensator) - 극점과 영점의 영향 * 보상기(compensator): 시스템을 안정하게 만들거나 또는 제안된 사양(만족스러운 성능)을 충족할 수 있도록 시스템에 추가되는 장치 근궤적법(root locus)은 게인값의 변화에 따라, 특성방정식의 근이 어떻게 변하는지(근의 궤적) 알아보는 방법입니다. 그래서 근궤적법에서는 K를 0에서 무한대까지 변화시키면서 근의 궤적을 복소평면에 그렸었습니다. 복소평면의 근이 우측 반평면에 있을 때에는 시스템이 불안정하고, 좌측 반평면에 있을 때에는 안정하기 때문에, 근의 위치에 따라 시스템이 안정한지, 불안정한지를 판단할 수 있었습니다. 시스템이 불안정하다고 판단되면 그 시스템은 사용할 수 없는걸까요? 시스템이 안정하지만 과연 우리가 원하는 성능을 내는 시스템인가요? 이러한 문제를 해결하기 위해서 본 포스.. Autonomous System (자율 주행을 위한 반드시 필요한 4가지 절차) 자동차가 차선을 바꾸면서 주변의 자동차들을 피하고 원하는 지점까지 이동하기 위해서, 배달 로봇이 움직이는 사람들을 피해서 목적지로 안전하게 배달하기 위해서, 그리고 드론이 나무나 빌딩 등의 장애물을 회피하면서 안전하게 목적지까지 날아가지 위해서는, 시스템이 안전하게 목적지에 도달할 수 있도록 하는 능력이 필요합니다. 이러한 능력을 "Autonomous Navigation" 이라고 하고, 이러한 능력을 가지고 있는 시스템을 "Autonomous System" 이라고 합니다. 이번 시간에는 Autonomous System을 달성하기 위해 반드시 수행되어야 하는 4가지 절차에 대해 알아보도록 하겠습니다. 자율 시스템의 절차는 눈을 감고 아무것도 보이지 않는 상태를 가정하고 하나씩 떠올려가며 상상하는 것이 이해.. LQR제어 - ARE (Algebraic Riccati Equation) 2019. 12. 21 작성 2019. 12. 22 포스팅 본 포스팅에서는 Algebraic Riccati Eqeation (ARE)를 증명하는 방법을 공유하도록 하겠습니다. 조금 복잡한 수식이 나올 수 있습니다. 하지만 증명을 하기 위해 사용하는 복잡한 수식은 그저 증명을 위한 도구로만 사용하는 것입니다. 수식에 대한 정확한 의미보다는 조금 복잡하지만 유용한 수학적 도구가 있는데 그것을 사용해서 우리가 증명하고자 하는 문제를 해결한다고 생각하시면 됩니다. 그럼 시작하기에 앞서 우리가 즉면한 문제에 대해 다시 한번 살펴보도록 하겠습니다. 다음은 우리가 제어하고자 하는 시스템의 상태방정식입니다. 우리는 위의 시스템을 제어하기 위해 Output feedback controller와 State feedback.. LQR제어 - Lyapunov Function (리아프노브 함수) 2019. 10. 4 작성 2019. 10. 11 추가 작성 2019. 10. 15 포스팅 2019. 10. xx ARE에 대해 작성 중 2021. 12. 13 Q: negative definite --> -Q: negative definite 로 수정 이전 포스팅에서는 Mass-spring system의 state space representation과 시스템의 제어방법에 대해 알아보았습니다. 제어 방법으로 Output feedback control과 State feedback control 에 대해 알아보았고, 두 제어방법의 차이에 대해서도 알아보았습니다. 두 제어방법은 각각의 장점과 단점이 있기 때문에 우열을 가리는 것은 어렵지만 본 [LQR series]에서는 LQR control을 설명하고자 하.. LQR제어 - State Space Representation and Control for Mass-spring system 2019. 9. 15 작성 2019. 9. 23 포스팅 2019. 9. 28 제어방법 추가 이전 포스팅에서는 State space representation에서 사용하는 기본적인 용어를 알아보았다. 이번 포스팅에서는 간단한 예제를 통해 동역학식을 어떻게 State space로 표현할 수 있는지에 대해 알아보고, Output feedback controller와 State feedback controller에 대해 간단히 알아볼 것이다. State space representation of mass-spring system 위의 그림은 mass-spring system을 나타내는 그림이다. 마찰력이 없는 바퀴가 달려있고 무게가 m인 수레는 탄성계수가 k인 스프링에 의해 벽과 연결되어 있으며 Fa의 힘으로 .. LQR제어 - State Space Representation (상태방정식) 현대(1960년대 이후)에 들어오면서 시스템은 많이 복잡해졌다. 여러개의 입출력을 가지는 시스템을 개발하고, 시간에 따라 시스템의 변수가 변하는 시변시스템을 고려하기 시작하였다. 그래서 현대에는 선형 시불변, 단일 입출력 시스템에만 적용할 수 있는 고전 제어이론(Conventional control theory)보다 선형과 비선형, 시불변과 시변인 다중입출력 시스템에 적용될 수 있는 현대 제어이론(Modern control theory)을 많이 활용하고 있다. 현대 제어이론에서는 시스템을 표현하기 위해 상태방정식(State Space Representation)을 사용한다. 따라서 상태방정식을 공부하는 것은 현대에 존재하는 시스템을 해석하는데 필수적인 도구라고 할 수 있다. (참고로, 고전 제어이론은 복.. 이전 1 2 다음
