Robotics/제어 (13) 썸네일형 리스트형 보드선도(bode plot)_2 1. 이득 로그의 크기는 위의 식과 같이 변하므로, K값이 변하면 보드선도는 위아래로 움직인다. 로그 선도이기 때문에, K > 1이면 20log(K) > 0 이고, K < 1이면 20log(k) < 0 이다. 그리고 각도 기여는 없고 오로지 크기에만 영향을 주며, 주파수에 상관없이 크기와 위상 모두 일정하다. 2. 적분인자와 미분인자 2.1 적분인자 크기는 w가 1, 10, 100, 1000,...으로 증가할 때마다 -20dB만큼 감소한다. 그래서 단위는 dB/decade이다. 그리고 위상은 -90도이고 변하지 않는다. 2.2 미분인자 크기는 w가 1, 10, 100, 1000,...으로 증가할 때마다 20dB만큼 증가한다. 위상은 90도이고 변하지 않는다. 3. 1차 인자 (원래 위상곡선은 더 완만한데.. 보드선도(bode plot)_1 '보드선도'는 '로그크기위상선도' 라고도 한다. 말 그대로 보드선도는 사인파 전달함수의 크기를 로그로 나타낸 선도와, 위상가을 나타낸 선도로 구성되어 있기 때문이다. G(jw)H(jw)의 크기를 나타내는 표준 방법 여기 로그의 밑은 10 이고, 단위는 데시벨(decibel)이라 하고, dB로 표현한다. 보드선도의 이점 1. 크기의 곱을 덧셈으로 변환 : 곱셈은 로그에서는 덧셈으로 나타낼 수 있기 때문 --> 선도의 수정이 용이하다 2. 점근선을 이용하여 간단하게 근사적으로 그릴 수 있다. G(jw)H(jw)의 기본인자 1. 이득 2. 미분인자와 적분인자 3. 1차 인자 4. 2차 인자 이러한 기본인자들의 로그선도에 익숙해지면, 일반적인 전달함수에 대한 보드선도는 위의 4가지의 보드선도 곡선을 더하여 쉽.. 근궤적법(root-locus method)_3 예제_2. 개루프전달함수가 켤레복소 개루프 극점을 가질 때 1. 실수축상의 근궤적 결정 이전 예제와 같은 방법으로 각도조건을 이용한다. 그런데 켤레복소수는 항상 쌍으로 존재하기 때문에, 실수축상의 근궤적을 결정할 때, 켤레복소극점은 영향을 미치지 않는다. 따라서 위의 예제에서는 영점의 위치만을 고려하여 결정한다. 2. 켤레복소 개루프 극점에서의 출발각도 출발각도는 근궤적이 점근선으로 향하는지, 실수축으로 움지이는지에 대한 정보를 준다. 출발각도를 구하기 위해서는 또한번 각도조건을 이용하게 된다. 다음과 같은 그림을 고려하자. 근궤적은 출발할 때, 출발점인 p1(또는 p2..본 설명에서는 p1만 설명하기로 함)에 굉장히 가깝다. 따라서 각도조건에 대한 각도기여는 출발점인 p1과 거의.. 근궤적법(root-locus method)_2 예제_1. 개루프전달함수가 실수근을 가질 때 각도조건 크기조건 1. 실수축상의 근궤적 결정 - 실수축상에 극점(x로 표시)과 영점(o로 표시)을 표시한다. - 실수축상의 근궤적을 구하기 위해 각도조건에 주목한다. 그리고 극점 사이에 시험점 s를 설정한다. 시험점이 양의 실수축에 있을 때 각도조건을 고려하면, 각도 조건을 만족하지 않기 때문에 양의 실수축에는 근궤적이 존재하지 않는다. 시험점이 -1과 0사이에 있을 때 각도조건을 고려하면, 각도 조건을 만족하므로, 근궤적은 -1과 0사이에 존재한다. 시험점이 -2와 -1사이에 있을 때 각도조건을 고려하면, 각도 조건을 만족하지 않으므로, 근궤적은 -2와 -1사이에 존재하지 않는다. 시험점이 -(무한대)와 -2사이에 있을 때 각도조건.. 근궤적법(root-locus method)_1 제어 시스템의 시간 응답은 폐루프 전달함수를 역라플라스 변환하여 얻을 수 있다. 제어 시스템이 안정하려면 폐루프 극점(특성방정식의 근)이 복소평면의 좌평면에 위치해야 한다. 우평면에 위치할 경우 역라플라스 변화을 했을 때, 지수부분이 양수가 되어 발산하기 때문이다. (허수축에 위치할 때에는 계속 진동) 3차 이상의 특성방정식의 근을 구하는 것은 어렵고 지루한 일이기 때문에, 일반적으로 컴퓨터(매틀랩)을 이용하여 계산한다. 하지만 특성방정식의 근을 구하는 것은 크게 의미가 없다. 왜냐하면 개루프 전달함수의 이득(K)이 변하면 특성방정식의 근을 다시 구해야 하기 때문이다. 하지만 다행이도 1948년 W. R. Evans 라는 사람이 .. 이전 1 2 다음