lqr (4) 썸네일형 리스트형 LQR제어 - ARE (Algebraic Riccati Equation) 2019. 12. 21 작성 2019. 12. 22 포스팅 본 포스팅에서는 Algebraic Riccati Eqeation (ARE)를 증명하는 방법을 공유하도록 하겠습니다. 조금 복잡한 수식이 나올 수 있습니다. 하지만 증명을 하기 위해 사용하는 복잡한 수식은 그저 증명을 위한 도구로만 사용하는 것입니다. 수식에 대한 정확한 의미보다는 조금 복잡하지만 유용한 수학적 도구가 있는데 그것을 사용해서 우리가 증명하고자 하는 문제를 해결한다고 생각하시면 됩니다. 그럼 시작하기에 앞서 우리가 즉면한 문제에 대해 다시 한번 살펴보도록 하겠습니다. 다음은 우리가 제어하고자 하는 시스템의 상태방정식입니다. 우리는 위의 시스템을 제어하기 위해 Output feedback controller와 State feedback.. LQR제어 - Lyapunov Function (리아프노브 함수) 2019. 10. 4 작성 2019. 10. 11 추가 작성 2019. 10. 15 포스팅 2019. 10. xx ARE에 대해 작성 중 2021. 12. 13 Q: negative definite --> -Q: negative definite 로 수정 이전 포스팅에서는 Mass-spring system의 state space representation과 시스템의 제어방법에 대해 알아보았습니다. 제어 방법으로 Output feedback control과 State feedback control 에 대해 알아보았고, 두 제어방법의 차이에 대해서도 알아보았습니다. 두 제어방법은 각각의 장점과 단점이 있기 때문에 우열을 가리는 것은 어렵지만 본 [LQR series]에서는 LQR control을 설명하고자 하.. LQR제어 - State Space Representation and Control for Mass-spring system 2019. 9. 15 작성 2019. 9. 23 포스팅 2019. 9. 28 제어방법 추가 이전 포스팅에서는 State space representation에서 사용하는 기본적인 용어를 알아보았다. 이번 포스팅에서는 간단한 예제를 통해 동역학식을 어떻게 State space로 표현할 수 있는지에 대해 알아보고, Output feedback controller와 State feedback controller에 대해 간단히 알아볼 것이다. State space representation of mass-spring system 위의 그림은 mass-spring system을 나타내는 그림이다. 마찰력이 없는 바퀴가 달려있고 무게가 m인 수레는 탄성계수가 k인 스프링에 의해 벽과 연결되어 있으며 Fa의 힘으로 .. LQR제어 - State Space Representation (상태방정식) 현대(1960년대 이후)에 들어오면서 시스템은 많이 복잡해졌다. 여러개의 입출력을 가지는 시스템을 개발하고, 시간에 따라 시스템의 변수가 변하는 시변시스템을 고려하기 시작하였다. 그래서 현대에는 선형 시불변, 단일 입출력 시스템에만 적용할 수 있는 고전 제어이론(Conventional control theory)보다 선형과 비선형, 시불변과 시변인 다중입출력 시스템에 적용될 수 있는 현대 제어이론(Modern control theory)을 많이 활용하고 있다. 현대 제어이론에서는 시스템을 표현하기 위해 상태방정식(State Space Representation)을 사용한다. 따라서 상태방정식을 공부하는 것은 현대에 존재하는 시스템을 해석하는데 필수적인 도구라고 할 수 있다. (참고로, 고전 제어이론은 복.. 이전 1 다음